y=(根号3*sinx)/(2-cosx),求值域

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y=√3 sinx/(2-cosx)
y'=【√3cosx(2-cosx)-√3sinxsinx】/(2-cosx)²
令y'=0,则√3cosx(2-cosx)-√3sinxsinx=0,cosx=1/2
则在一个周期内即x∈【0,2π】之间
x=π/3,或x=5π/3
此两点为该区间内的两个驻点
所以,当x=π/3时,函数取得最大值ymax=1
当x=5π/3时,函数取得最小值,ymin=-1
所以此周期为2π的函数的值域为【-1,1】

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