已知关于x的一元二次方程x2+2（k-1）x+k2-1=0有两个不相等的实数根．

解题思路：（1）根据题意可得△＞0，再代入相应数值解不等式即可；
（2）把x=0代入原方程中得k²-1=0，解出k的值，再把k的值代入x²+2（k-1）x+k²-1=0，解方程即可；
（3）设此方程的两个实数根为x₁，x₂，根据根与系数的关系可得x₁+x₂=-2（k-1），x₁•x₂=k²-1，根据“方程的两个实数根的平方和为30”可得x₁²+x₂²=30，整理后可得[-2（k-1）]²-2（k²-1）=30，再解出k的值．

（1）由题意得：△=[2（k-1）]²-4×1×（k²-1）＞0，
解得：k＜1，
故实数k的取值范围为k＜1．

（2）0可能是方程的一个根，
把x=0代入原方程中，k²-1=0，
∴k=±1，
∵k＜1，
∴k=-1，
此时方程x²-4x=0，
解得x₁=0，x₂=4，
故它的另一个根是4．

（3）设此方程的两个实数根为x₁，x₂
则x₁+x₂=-2（k-1），x₁•x₂=k²-1，
∵x₁²+x₂²=30，
∴（x₁+x₂）²-2x₁x₂=30，
∴[-2（k-1）]²-2（k²-1）=30，
整理得k²-4k-12=0，
解得：k₁=-2，k₂=6，
∵k＜1，
∴k=-2．

点评：
本题考点： 根的判别式；一元二次方程的解；根与系数的关系．

考点点评： 此题主要考查了根的判别式，一元二次方程的解，以及根与系数的关系，关键是掌握一元二次方程根的情况与判别式△的关系：
（1）△＞0⇔方程有两个不相等的实数根；（2）△=0⇔方程有两个相等的实数根；（3）△＜0⇔方程没有实数根．
以及根与系数的关系：x1，x2是一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0）的两根时，x1+x2=−ba，x1x2=[c/a]．