已知关于x的方程x2-2（k+1）+k2-3=0

已知关于x的方程x²-2（k+1）+k²-3=0
（1）当k为什么数时方程有两个不相等的实数根？
（2）若方程的两个实数根分别为x₁、x₂，且(x1+x2)2−(x1+x2)＝6，求k的值．

hzw_520 1年前已收到1个回答举报

共回答了10个问题采纳率：100% 举报

解题思路：（1）由于方程有两个不相等的实数根时，△＞0，列出关于k的不等式，解答即可．
（2）利用根与系数的关系，建立关于k的方程，解方程即可．

（1）当方程有两个不相等的实数根时，
△=[-2（k+1）]²-4（k²-3）＞0，
整理得，k²+1+2k-k²+3＞0，
即2k+4＞0，
k＞-2．
（2）根据根与系数的关系可知：x₁+x₂=2（k+1），
由于(x1+x2)2−(x1+x2)＝6，
则有[2（k+1）]²-2（k+1）=6，
整理得，k²+k-3=0，
即：k=
−1±
13
2．

点评：
本题考点：根的判别式；根与系数的关系．

考点点评：本题考查了根的判别式与根与系数的关系，是一道常见的综合题．

1年前

可能相似的问题

你能帮帮他们吗

精彩回答