已知abc不是负数,且3a+2b+c=5和2a+b-3c=1求3a+b-7c的最大和最小值

广的火山 1年前 已收到3个回答 举报
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2224A 幼苗

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为了好理解,可设c＝t,y=3a+b-7c.则两个已知式子可变为3a+2b=5－t和2a+b=1+3t.
解关于a和b的方程得：a=7t-3,b=-11t+7
所以y＝3(7t-3)+(-11t+7)-7t=3t-2
由a≥0,b≥0得7t-3≥0,-11t+7≥0所以3/7≤t≤7/11
当t＝3/7时y＝-5/7,当t＝7/11时,y＝-1/11
所以y的最大值为－1/11,最小值为－5/7(即为所求）
请复核数字计算

1年前

5

牛已 幼苗

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由两式可得a=7c-3,b=7-11c,故（7c-3)*c*(7-11c)>=0
解得3/7<=c<=7/11或者c<=0
又3a+b-7c=3c-2,故其最大值为29/33,无最小值

1年前

0

龙滚风 幼苗

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可设c＝t，y=3a+b-7c.则两个已知式子可变为3a+2b=5－t和2a+b=1+3t.
解关于a和b的方程得：a=7t-3,b=-11t+7
所以y＝3(7t-3)+(-11t+7)-7t=3t-2
由a≥0,b≥0得7t-3≥0,-11t+7≥0所以3/7≤t≤7/11
当t＝3/7时y＝-5/7，当t＝7/11时，y＝-1/11
所以y的最大值为－...

1年前

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