litingspm
幼苗
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解题思路：根据椭圆
+
=1的离心率为e=[1/2]，分k+4＞9和k+4＜9两种情况讨论，求出实数k的值即可．
根据椭圆
x2
k+4+
y2
9=1的离心率为e=[1/2]，
①k+4＞9时，可得
k+4−9
k+4＝(
1
2)2，
解得k=8；
②k+4＜9时，可得
9−k−4
9＝(
1
2)2，
解得k=[11/4]．
故答案为：8或[11/4]．
点评：
本题考点： 椭圆的简单性质．
考点点评： 本题主要考查了椭圆的基本性质，以及分类讨论思想的运用，属于基础题，解答此题的关键是分k+4＞9和k+4＜9两种情况讨论．
1年前
10
