设A为2n+1阶方阵,且满足AA^T =E,|A|>0,证明行列式|A-E|=

keiths001 1年前已收到3个回答举报

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|A-E|
= |A-AA^T|
= |A(E-A^T)|
= |A||E-A^T|
= |A||E-A| --- (E-A^T)^T = E-A
= |A| (-1)^(2n+1) |A-E|
= -|A||A-E|
所以 |A-E|(1+|A|)=0
因为 |A|>0
所以 1+|A|≠0
所以 |A-E| = 0.

1年前

denise830909 幼苗

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ddd

1年前

命与非命之间幼苗

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刘老师，你第五行写的看不懂

1年前

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你能帮帮他们吗

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