设关于x的函数y=cos2x-2acosx-2a的最小值为f(a) (1)试用a写出f(a)的表达式 (2)试确定f(a

（1）∵y=cos2x-2acosx-2a
=2cos²x-1-2acosx-2a
=2(cosx-acosx+a²/4)-1-2a- a²/2
=2(cosx-a/2)²- (1-2a- a²/2)
∴其最小值为- (1-2a- a²/2)
∴f(a)= - (1-2a- a²/2)
（2）当f(a)= - (1-2a- a²/2)=-1/2 (a²+4a+2)=1/2时,
a²+4a+2=-1
∴a²+4a+3=0
∴a=-1,或a=-3
当a=-1时,y=2cos²x-1-2acosx-2a
=2cos²x-1+2cosx+2
=2(cosx+1/2)²+1/2
∵2(cosx+1/2)²的最大值为2
∴y的最大值为5/2
当a=-3时,y=2cos²x-1+6cosx+6
=2(cosx+3/2)²+1/2
有最大值为5/2
∴y的最大值为5/2