如图,△ABC中,AB=AC,CD是角平分线,∠ADC=105°,求∠A的度数.

叶子2306 1年前 已收到4个回答 举报
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蒟蒻 幼苗

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∠BDC=180°-105°=75°
CD平分∠BCA
∠BCD=1/2∠BCA
∠B=∠BCA=2∠BCD
∠B+∠BCD=3∠BCD
△BDC中,
∠BDC+∠BCD+∠B=180°
∠BCD+∠B=180°-∠BDC
3∠BCD=180°-75°
∠BCD=35°
∠B=∠BCA=2∠BCD=70°
∠A+∠B+∠BCA=180°
∠A=180°-2∠B
∠A=40°
答：∠A的度数是40°

1年前

6

wzmKIgg 幼苗

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D点在线AB上吗

1年前

2

爱莫能助200 幼苗

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你好
∠A的度数是40
希望可以帮到你

1年前

1

娃哈哈zv5 幼苗

共回答了6个问题 举报


∵AB=AC
∴∠B=∠C
又∵CD是角平分线,∠ADC=105°
∴∠BCD=∠ACD=1/2∠C
∠B+∠BCD=∠B+1/2∠C=3/2∠C=105°
∴∠C=70°
∴∠A=180°-∠B-∠C=180°-2∠C=180°-2×70°=40°

1年前

1
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