(1)x^2-4y^2+x+3y-1=0

1.
由②得 y=2x-1
将y=2x-1代入①
x^2-4(2x-1)^2+x+3(2x-1)-1=0
经过整理后得：
15x^2-23x+8=0
(15x-8)(x-1)=0
x=8/15,y=16/15-1=1/15
x=1,y=2-1=1
所以x=8/15,y=1/15或 x=1,y=1
2.
由①得 y=x+5
代入②得 x^2+(x+5)^2=625
x^2+5x-300=0
(x+20)(x-15)=0
x=-20,y=-15
x=15,y=20
3.
由①得 y^2=2x
代入② x^2+2x=8
x^2+2x-8=0
(x+4)(x-2)=0
x=-4(舍）
x=2,y^2=2*2=4
y=2 or -2
所以,x=2,y=2或者 x=2,y=-2
4.
由②得 x=2/y
代入①得 4/y^2+y^2=5
设y^2=a
4/a+a=5
4+a^2=5a
a^2-5a+4=0
(a-1)(a-4)=0
一.a=1
y^2=1
y=1,x=2
y=-1,x=-2
二.a=4
y^2=4
y=2,x=1
y=-2,x=-1
综上所述：
x=2,y=1
x=-2,y=-1
x=1,y=2
x=-1,y=-2