下列求导数运算正确的是（ ）A．(x+1x)′＝1+1x2B．（x2cosx）′=-2xsinxC．(sinxx)′＝
下列求导数运算正确的是（ ）
A．(x+
)′＝1+
B．（x2cosx）′=-2xsinx
C．(
)′＝
D．（2sin2x）′=2cos2x
A．(x+
| 1 |
| x |
| 1 |
| x2 |
B．（x2cosx）′=-2xsinx
C．(
| sinx |
| x |
| xcosx−sinx |
| x2 |
D．（2sin2x）′=2cos2x
赞 Numbo 幼苗
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解题思路：利用导数的运算法则可得A.(x+
)′＝1−
，即可判断出；
B．（x2cosx）′=2xcosx-x2sinx，即可判断出；
C．∵(
)′＝
，即可判断出；
D．∵（2sin2x）′=4cos2x，即可判断出．
| 1 |
| x |
| 1 |
| x2 |
B．（x2cosx）′=2xcosx-x2sinx，即可判断出；
C．∵(
| sinx |
| x |
| xcosx−sinx |
| x2 |
D．∵（2sin2x）′=4cos2x，即可判断出．
A．∵(x+
1
x)′＝1−
1
x2，∴A不正确；
B．∵（x2cosx）′=2xcosx-x2sinx，∴B不正确；
C．∵(
sinx
x)′＝
xcosx−sinx
x2，因此C正确；
D．∵（2sin2x）′=4cos2x，因此D不正确．
故选C．
点评：
本题考点： 导数的运算．
考点点评： 熟练掌握导数的运算法则是解题的关键．
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