设Sn=a1+a2+...+an 其中Sn为数列前n项和,已知数列an的前n项和Sn=5n²+1,求该数列的通

设Sn=a1+a2+...+an 其中Sn为数列前n项和,已知数列an的前n项和Sn=5n²+1,求该数列的通项公式
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人间凡女 1年前 已收到6个回答 举报
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成人zz 幼苗

共回答了27个问题采纳率：74.1% 举报

哇塞,给了Sn(n)的表达式就成了啊
因为：
Sn=a1+a2+...+an
S(n-1)=a1+a2+...+a(n-1)
两式相减得an
而Sn=5n²+1
S(n-1)=5(n-1)²+1
Sn-S(n-1)=an=10n-5
it's so easy,isn't it?

1年前 追问

7

人间凡女 举报

soga 原来这么简单，3Q

枫荷 幼苗

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n=1,a1=S1=5+1=6
n>1, an=Sn-S(n-1)=5n^2-5(n-1)^2=5(2n-1)=10n-5

1年前

2

心情河畔 幼苗

共回答了42个问题 举报

当n＝1时，an＝S1＝6
当n≥2时，an＝sn－s﹙n－1﹚
＝10n－5

1年前

1

风华君 幼苗

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首先
an= S1 (n=1)
Sn-S(n-1) (n大于1）
则 S(n-1) =5 n平方-10n+6
Sn-S(n-1)=10n-5=an (n大于1）
验证 当n=1 S1=6
综上 是个分段
an= 6 (n=1)
10n-5 (n大于1）

望采纳

1年前

1

紫宇 幼苗

共回答了66个问题 举报

a1 = S1 = 5*1 +1 =6
an+1 = Sn+1 - Sn = 5(n+1)² +1 - (5n²+1)
= 5(n²+2n +1) +1 - (5n²+1)
= 10n +5
= 10 (n+1) -5
an = 10 n - 5 (n>=2)
所以
{an} = {6, 10n-5} n>=2

1年前

1

wxf2006 花朵

共回答了4434个问题 举报

a1=s1=5*1²+1=6
sn=5n²+1
s(n-1)=5(n-1)²+1
sn-s(n-1)=5n²-5(n-1)²
an=5[n-(n-1)][n+(n-1)]
an=5[n-n+1][n+n-1]
an=5(2n-1) (n>=2)

1年前

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