求极限 lim(n→∞)[(1+x)/(1+x^2n)] |x|＞1

求极限 lim(n→∞)[(1+x)/(1+x^2n)] |x|＞1
需要分左右极限讨论吗?n趋近正无穷大时与趋近负无穷大时的结果不一样,此极限是否不存在?
wjdb0222 1年前 已收到1个回答 举报
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ljj101 幼苗

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首先此极限存在,且不需要分左右极限讨论,因为当n→∞时,x^2n→0,所以始终有：
lim(n→∞)[(1+x)/(1+x^2n)]=1+x

1年前 追问

1

wjdb0222 举报

为什么不需要分左右极限呢?当n→-∞时 才有x^2n→0吧? 当n→+∞时x^2n→∞才对啊...|x|是大于1的 我理解的是这样的:lim(n→+∞)[(1+x)/(1+x^2n)]=(1+x)/(1+∞)=0 lim(n→-∞)[(1+x)/(1+x^2n)]=(1+x)/(1+0)=1+x 1+x≠0 所以原极限不存在

举报 ljj101

我看见你的提问了，在你的第二个问题中题目是默认n→+∞的，详细请看您的第二个问帖
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