一道勾股定理的题,急在三角形ABC中,角A、角B、角C的对边分别是a、b、c,若n表示大于1的整数且a=n^2-1,b=

一道勾股定理的题,急
在三角形ABC中,角A、角B、角C的对边分别是a、b、c,若n表示大于1的整数且a=n^2-1,b=2n,c=n^2+1,那么a、b、c是一组勾股数吗?试证明.
寻找薰依草 1年前 已收到2个回答 举报
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DEMIJOUR 幼苗

共回答了25个问题采纳率：84% 举报

a^2+b^2=(n^2-1)^2+4n^2=n^4-2n^2+1+4n^2=n^4+2n^2+1=(n^2+1)^2
c^2=(n^2+1)^2
因为a^2+b^2=c^2,所以abc是一组勾股数

1年前

1

yzymdj 幼苗

共回答了19个问题 举报

是勾股数，a^2+b^2=c^2

1年前

2
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