求与圆,x平方+y平方-2x=0外切且与直线x+√3y=0想切于点m（3,-√3）的圆的方程

圆C:x^2+y^2-2x=0,C(1,0),rC=1
l:x+√3y=0
k(l)=-1/√3
圆A,AM⊥l
k(AM)=√3
直线AM:y=√3x-4√3
A(a,√3a-4√3)
rA=|AM|=|AC|-rC
√[(a-3)^2+(√3a-4√3+√3)^2]=√[(a-1)^2+(√3a-4√3)^2]-1
a*(a-4)=0
a=0,A(0,-4√3),r=6
a=4,A(4,0),r=2
圆的方程有两个:
1,x^2+(y+4√3)^2=36
2,(x-4)^2+y^2=4
以上方法正确,请检验结果