求下列方程中的y',siny+e^x-xy^2=e,

第一种解法：
sin y + e^x -xy^2 = e （1）
设y=y(x)
对等式（1）两边都对x求导数：
y' cos y + e^x -y^2-2xyy' = 0
y'(cos y - 2xy) = y^2 - e^x
y' = (y^2 - e^x)/(cos y - 2xy) (2)
2. 第二种解法：
根据隐函数定理 :
f(x,y) = sin y + e^x -xy^2 -e=0
y'=dy/dx = -(∂f/∂x)/(∂f/∂y)
∂f/∂x=e^x-y^2
∂f/∂y=cosy -2xy
y'=(y^2-e^x)/(cosy-2xy) (3)
这个结果与（2）完全一样!可以看出：用隐函数存在定理更为方便,而且不易出错.

两边对x求导：
y'cosy+e^x-y^2-2xyy'=0
y'=(y^2-e^x)/(cosy-2xy)