在凸边形的内角中至多有几个锐角如题,试证明.

大地中点 1年前 已收到3个回答 举报

llxxrr 春芽

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3个.
设n边
再设有4锐角
内角和=180n-360
取极限,除了锐角其他都180
那么共180(n-4)度
等于180n-720度
所以锐角都是90度
但是不可能
所以得证.

1年前

7

gdpyzdh 春芽

共回答了23个问题采纳率:82.6% 举报

3

1年前

2

HKLife 幼苗

共回答了155个问题 举报

至多有3个锐角。
证明:因为锐角的外角为钝角,90°<钝角<180°,因为任意多边形的外角和为360°,那么360/90=4个直角,那么就应该有4-1=3个钝角,这样内角中最多就有3个锐角(其实这种情况就是锐角三角形)。

1年前

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