一道初中二次函数数学题抛物线y=ax2+bx+c,过点A(-3,0) B(1,0) C(0,√3) 顶点坐标为D 求：在

一道初中二次函数数学题
抛物线y=ax2+bx+c,过点A(-3,0) B(1,0) C(0,√3) 顶点坐标为D 求：在直线BC上是否存在一点P,使得三角形PAD周长最小,若存在,求出P点坐标,不存在说明理由.
xueqin10 1年前 已收到1个回答 举报
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过期水泥专砸SB 幼苗

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因为 C(0,√3)
所以c=√3 y=ax^2+bx+√3
将A、B带入计算得
9a-3b+√3=0
a+b+√3
解方程得到a=-(√3)/3
b=-(2√3)/3
y=-(√3）x^2/3-(2√3)x/3+√3
所以顶点D横坐标-b/2a=-1
所以D[-1,(4√3)/3]
然后列直线AD的方程：y=(2√3)/3x+2√3
直线BC的方程：y=(-√3)x+√3
然后联立两个方程解得P[-3/5,(8√3)/5]
此时三角形为一条直线

1年前

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