质量为m=1kg的物块从一光滑的斜面顶端A点以初速度v 0 =2m/s下滑至底端B点后，颠簸了一下，接着沿水平粗糙地面匀
| 质量为m=1kg的物块从一光滑的斜面顶端A点以初速度v 0 =2m/s下滑至底端B点后，颠簸了一下，接着沿水平粗糙地面匀减速滑行了x=8m位移后停止在C点．已知斜面的高度为h=3m，物块与水平地面间的动摩擦因数为µ=0.1，g取10m/s 2 ，求： （1）物块刚滑到斜面底端时（颠簸之前）的速度大小； （2）物块在B点由于颠簸而损失的机械能△E．  |
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（1）物体从A到B过程中，受重力和支持力，只有重力做功，根据动能定理，有
mgh=
1
2 m
v 2B -
1
2 m
v 2A
解得
v B =
v 2A +2gh =
4+2×10×3 =8m/s ①
（2）物体从B到C过程，根据动能定理，有
-μmgx=0-
1
2 mv
′ 2B ②
物块在B点由于颠簸而损失的机械能△E为
△E=
1
2 m
v 2B -
1
2 mv
′ 2B ③
联立①②③解得
△E=
1
2 m
v 2A +mgh-μmgx=
1
2 ×1×4 +1×10×3-0.1×1×10×8=24J
答：（1）物块刚滑到斜面底端时（颠簸之前）的速度大小为8m/s；
（2）物块在B点由于颠簸而损失的机械能△E为24J．
mgh=
1
2 m
v 2B -
1
2 m
v 2A
解得
v B =
v 2A +2gh =
4+2×10×3 =8m/s ①
（2）物体从B到C过程，根据动能定理，有
-μmgx=0-
1
2 mv
′ 2B ②
物块在B点由于颠簸而损失的机械能△E为
△E=
1
2 m
v 2B -
1
2 mv
′ 2B ③
联立①②③解得
△E=
1
2 m
v 2A +mgh-μmgx=
1
2 ×1×4 +1×10×3-0.1×1×10×8=24J
答：（1）物块刚滑到斜面底端时（颠簸之前）的速度大小为8m/s；
（2）物块在B点由于颠簸而损失的机械能△E为24J．
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