（2009•奉贤区二模）倾角30°的光滑斜面上，固定一质量为m=1kg的物块，物块到底端距离S=240米，物块受到一个平

（1）根据牛顿第二定律得，a2＝
F−mgsin30°
m＝5m/s2
方向平行于斜面向上
（2）1～4s内向下匀加速，a1＝gsin30°＝5m/s2，
s1＝
1
2a1t12＝
45
2m
4～7s内向下匀减速至速度为0，
a2＝
F−mgsin30°
m＝5m/s2．
s2＝
1
2a2t22=
45
2m．
7～8s内向上匀加速，8～9s向上匀减速至速度为0，完成一个周期，
s3＝s4＝
1
2a2×12＝
5
2m
一个周期内向下位移
△s=（s₁+s₂）-（s₃+s₄）=40m
S=240m=k△s，得k=6
由过程分析知，5个周期未能达到，第6个周期终点时刻之前，就已经到达．
下面我们计算第6个周期开始到达底端所用的时间t
第6个周期由总位移△s=40m，加速阶段t₃=3s，
位移S₁=
45
2m，剩下位移，加力后它减速过程即可完成：
△s′＝△s−s1＝
35
2m，
v₀=5×3=15m/s，a=-5m/s²．
△s′＝v0t4+
1
2at42
代入数据得，

35
2＝15t4−
5
2t42
得t4＝3−
2＝1.6s．
t_总=5T+t₃+t₄=40+3+1.6s=44.6s
（3）到达底端时速度v=v₀+at₄=15-5×1.6m/s=7m/s
根据动能定理得，WF+mgh＝
1
2mv2−0
解得W_F=-11755J．
答：（1）4-8s内物体的加速