palonfreeman 幼苗
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连接BB'交AE于点O,由折线法及点E是BC的中点,
∴EB=EB′=EC,
∴∠EBB′=∠EB′B,∠ECB′=∠EB′C;
又∵△BB'C三内角之和为180°,
∴∠BB'C=90°;
∵点B′是点B关于直线AE的对称点,
∴AE垂直平分BB′;
在Rt△AOB和Rt△BOE中,BO2=AB2-AO2=BE2-(AE-AO)2
将AB=4,BE=3,AE=
42+32=5代入,得AO=[16/5]cm;
∴BO=
AB2−AO2=
42−(
16
5)2=[12/5]cm,
∴BB′=2BO=[24/5]cm,
∴在Rt△BB'C中,B′C=
BC2−BB′2=
62−(
24
5)2=[18/5]cm.
点评:
本题考点: 翻折变换(折叠问题);勾股定理;矩形的性质.
考点点评: 本题考查图形的折叠变化及三角形的内角和定理勾股定理的综合运用.关键是要理解折叠是一种对称变换,它属于轴对称,根据轴对称的性质,折叠前后图形的形状和大小不变,只是位置变化.
1年前
你能帮帮他们吗