如图，在矩形纸片ABCD中，AB＝3cm，BC＝4cm，现将纸片折叠压平，使A与C重合，如果设折痕为EF，那么重叠部分△

如图，在矩形纸片ABCD中，AB＝3cm，BC＝4cm，现将纸片折叠压平，使A与C重合，如果设折痕为EF，那么重叠部分△AEF的面积等于（）cm 2
A． B． C． D．
chengjinlong 1年前 已收到1个回答 举报
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北庄 幼苗

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D

设AE=x，由折叠可知，EC=x，BE=4-x，
在Rt△ABE中，AB 2 +BE 2 =AE 2 ，即3 2 +（4-x） 2 =x 2 ，
解得：x= ；
由折叠可知∠AEF=∠CEF，由AD∥BC得∠CEF=∠AFE，
∴∠AEF=∠AFE，即AE="AF=" ；
∴S△AEF= ×AF×AB= × ×3= ．故选D

1年前

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