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cdyjfc 幼苗
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(1)∵动点A(x,y)到点F(2,0)和直线x=-2的距离相等,
∴动点A的轨迹为抛物线,其焦点为F(2,0),准线为x=-2
设方程为y2=2px,其中
p
2=2,即p=4…(2分)
所以动点A的轨迹方程为y2=8x.…(2分)
(2)过A作AB⊥l,垂足为B,
根据抛物线定义,得|AB|=|AF|…(2分)
由于|AK|=
2|AF|,所以△AFK是等腰直角三角形.…(2分)
其中|KF|=4.…(2分)
所以S△AFK=
1
2×4×4=8.…(2分)
点评:
本题考点: 轨迹方程;三角形的面积公式.
考点点评: 本题考查动点的轨迹方程的求法,考查三角形的面积的求法,解题时要认真审题,注意等价转化思想的合理运用.
1年前
你能帮帮他们吗