赞 徐徐445302 幼苗
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解题思路：设出三角形三个顶点的坐标，根据所给的三边的中点坐标和中点的坐标公式，得到六个关系式，把含有相同变量的三个关系式相加，得到三个顶点的坐标之和，即出现了重心的坐标的表示式，得到结果即可．
设A（x1，y1），B（x2，y2），C（x3，y3），
则
x1+x2
2＝2
y1+y2
2＝1
x1+x3
2＝−3
y1+y3
2＝4
x2+x3
2＝−1
y2+y3
2＝−1.∴
x1+x2+x3＝−2
y1+y2+y3＝4
∴重心坐标为（-[2/3]，[4/3]）．
故答案为：（-[2/3]，[4/3]）
点评：
本题考点： 平面向量的坐标运算．
考点点评： 本题考查三角形的重心坐标公式，本题解题时看起来比较复杂，但是在解题过程中注意观察出现的结果，不用求出三个顶点的坐标，而是以整体形势来处理．
1年前
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