floydwx 花朵
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由题意知,
α+β=2(a-2),
αβ=a2-5,
而αβ=2α+2β=2(α+β),
∴a2-5=2[2(a-2)],
∴a2-4a+3=0,
解得:a1=1,a2=3.
又∵方程有两根,
∴△=4(a-2)2+4(a2-5)=-16a+36≥0,
∴a≤[9/4],
∴a2=3舍去.
当a=1时,原方程化为:x2+2x-4=0,
解得,α=-1-
5,β=-1+
5,
∴|α-β|=2
5.
故填空答案:1,2
5.
点评:
本题考点: 根与系数的关系;解一元二次方程-公式法;解一元二次方程-因式分解法;根的判别式.
考点点评: 1、根与系数的关系为:x1+x2=−ba,x1x2=[c/a].
2、将根与系数的关系与代数式变形相结合解题是一种经常使用的解题方法.
3、一元二次方程有根,则△≥0.
1年前
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