已知二次函数的图象与y轴的交点坐标为（0，a），与x轴的交点坐标为（b，0）和（-b，0），若a＞0，则函数解析式为（　

已知二次函数的图象与y轴的交点坐标为（0，a），与x轴的交点坐标为（b，0）和（-b，0），若a＞0，则函数解析式为（　　）
A. y＝

x2+a
B. y＝−

x2+a
C. y＝−

x2−a
D. y＝

x2−a

cwt003 1年前已收到4个回答举报

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解题思路：根据函数图象与x轴的交点坐标为（b，0）和（-b，0），设出函数的两点式：y=m（x+b）（x-b），再根据二次函数的图象与y轴的交点坐标为（0，a），把点代入函数的解析式求出a值，从而求出函数的解析式．

∵函数与x轴的交点坐标为（b，0）和（-b，0），
∴可设函数的解析式为：y=m（x+b）（x-b），
又∵二次函数的图象与y轴的交点坐标为（0，a），
∴a=m×b×（-b），
∴m=-
a
b2，
∴函数的解析式为：y=-
a
b2（x²-b²）=-
a
b2x²+a；
故选B．

点评：
本题考点：抛物线与x轴的交点．

考点点评：此题考查二次函数的性质及用待定系数法求函数的解析式，注意根据题意设出函数的两点式是解题的关键．

1年前

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答案是B 由已知可知该函数图像关于Y轴对称顶点为（0,a) 设顶点表达式
y=k(x-m)2+n (m,n)即为（0，a) 又过（b，0）所以解出k=-a/b²

1年前

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把两个点代进去得知
选B

1年前

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由于已知顶点坐标为(0,a)
则可设二次函数的方程为y=k(x-m)^2+n=kx^2+a
又因为方程经过点(-b,0)和(b,0)
所以,代入方程求得k=-a/b^2
所以选B

1年前

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