1.极限证明：Y=lim {[sinx/(√x)]}=0

1.极限证明：Y=lim {[sinx/(√x)]}=0
x→∞
2.函数y=xsinx x→+∞是无穷大吗?为什么?
绝不言爱 1年前 已收到3个回答 举报
赞

马钱钱 幼苗

共回答了22个问题采纳率：90.9% 举报

1.sinx是一个有界函数,1/√x是一个无穷小量
有界函数乘以无穷小为无穷小
2.sinx是一个有界函数,x是一个无穷大量
有界函数乘以无穷大量不一定是无穷大
例如：sin0=0是有界函数,而无穷大乘以sin0就不是无穷大了 而是无穷小了
所以第二题只能这么说 y=xsinx x→+∞是无界的,但不一定是无穷大

1年前

7

chrisgirl 幼苗

共回答了9个问题 举报

sinx是一个有界量，1/√x是一个无穷小量
有界函数与无穷小量之积为无穷小量

1年前

1

稻草995 幼苗

共回答了13个问题 举报

请原谅我复制粘贴……分请给楼上的。
x→+∞时，
1.sinx是一个量，1/√x是一个无穷小量
有界量乘以无穷小为无穷小
2.sinx是一个量，x是一个无穷大量
有界函数乘以无穷大量不一定是无穷大
此处极限不存在，而且不是趋向于无穷大
取两个子列{xk=k*pi}跟{xk=(2k+1)/2*pi}趋向正无穷，此时y分别趋向于0与正无穷，所以...

1年前

1
可能相似的问题

你能帮帮他们吗

精彩回答

Copyright © 2024 YULUCN.COM - 雨露学习互助 - 18 q. 2.155 s. - webmaster@yulucn.com