在一个直径是10CM的圆中剪出一个最大的正方形,剪去的面积是多少?(重要的是解题步骤）

在一个直径是10CM的圆中剪出一个最大的正方形,剪去的面积是多少?(重要的是解题步骤）
减去的面积指的是正方形的面积 我6年级 快？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？
凤之夫 1年前 已收到3个回答 举报
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超级火箭人1 幼苗

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根据题意,圆的直径d = 10 cm
由于正方形是从圆中剪出的,所以正方形的对角线长度一定不能超过圆的直径
设正方形的边长为a,那么√2a≤d,
且以圆相互垂直的两条直径的端点为顶点的正方形满足“=”的条件
于是a≤d/√2
正方形面积a²≤(d/√2)²=d²/2
于是当剪去的正方形最大时,其面积a²=d²/2
剪去的面积是π·d²/4 - d²/2 = d²(π-2)/4 ≈ 28.54 cm²

1年前

4

yryyry 花朵

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正方形的面积是两个底是10CM，高是5CM的直角三角形的面积的和：10×10÷2=50（CM²)
圆的面积是：3.14×（10/2）²=78.5（CM²)
剪去的面积是：78.5-50=28.5（CM²)

1年前

2

link1975 幼苗

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1、画图，画个圆，任意画一条直径，然后画出与这条直径垂直的直径来。连接在圆上的四个点，形成一个正方形，设正方形为abcd
2、证明该正方形为最大的正方形。用反证法
设正方形ABCD的面积大于所画正方形abcd面积，则斜边AC长大于ac长，与圆直径最长的定义相矛盾，所以圆内abcd面积最大。
3、求面积，就不说了，很简单的。...

1年前

2
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