已知A(2,-3),B(-2,0),点c是圆(x-2)²+(y-2)²＝r²(r＞0)上任

答：
点A（2,-3）,点B（-2,0）
点C在圆(x-2)²+(y-2)²=R²上
直线AB斜率k=(-3-0)/(2+2)=-3/4
直线AB：y-0=(-3/4)(x+2),即3x+4y+6=0
AB=√[(-3-0)²+(2+2)²]=5
面积最大15,则点C到AB的距离h最大为：h=15*2/AB=30/5=6
点C为（a,b）在圆上：
(a-2)²+(b-2)²=r²
点C到AB的距离d=|3a+4b+6|/5=6
|3a+4b+6|=30
所以：
3a+4b+6=30或者3a+4b+6=-30
所以：
3a+4b-24=0或者3a+4b+36=0
所以：上述两条直线与圆相切,圆心(2,2)到直线距离d=R
所以：d=|6+8-24|/5=R或者d=|6+8+36|/5=R
解得：R=2或者R=10

设三角形在圆上的点为C，则C一定在过圆心且与AB垂直的直线上。过C作CD⊥AB交AB于D。
∵AB的斜率＝（－3－0）/（2＋2）＝－3/4，∴CD的斜率＝4/3。
由给定的圆的方程，得圆心坐标为（2，2），∴CD的方程是y－2＝（4/3）（x－2），
即：y＝4x/3＋2－8/3＝4x/3－2/3。∴可设点C的坐标为（m，4m/3－2/3）。
显然，｜AB｜＝√［...