已知抛物线过点(3,0)且当x=1时,y有最大值3,求函数解析式

xmz2004 1年前 已收到3个回答 举报
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昕旭 幼苗

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解由抛物线当x=1时,y有最大值3
知抛物线开口向下,顶点为（1,3)
故设抛物线方程为
y=a（x-1）^2+3
又由抛物线过点(3,0)
即a（3-1）^2+3=0
解得a=-3/4
故抛物线方程为
y=(-3/4)x^2+3x/2+9/4

1年前 追问

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xmz2004 举报

为什么解析式是：y=(-3/4)x^2+3x/2+9/4这个？

举报 昕旭

解由a=-3/4 故抛物线方程为 y=（-3/4)（x-1）^2+3 =（-3/4)（x^2-2x+1）+3 =（-3/4)x^2+3/2x+（-3/4）+3 =(-3/4)x^2+3x/2+9/4

梁梁104236890 幼苗

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因为x=1时,y有最大值3,
所以设 y=a(x-1)²+3，a<0
再将(3,0)代入，得
0=4a+3，解得 a=-3/4
所以 y=(-3/4)(x-1)²+3

1年前

1

liuchaoyanfei520 幼苗

共回答了1381个问题 举报

由题意可知，抛物线的顶点坐标为（1,3）。所以设其解析式为y=a（x-1）²+3，把x=3，y=0代入，得a=-3/4。所以y=-3/4（x-1)²+3=-3/4x²+3/2x+5/3.

1年前

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