已知抛物线y=2x2-mx+3，且当x＞3时，y随x的增大而增大，当x＜3时，y随x的增大而减小．请用配方法求抛物线的顶

已知抛物线y=2x2-mx+3，且当x＞3时，y随x的增大而增大，当x＜3时，y随x的增大而减小．请用配方法求抛物线的顶点坐标．
春晨笔楚 1年前 已收到1个回答 举报
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蔚之 幼苗

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解题思路：抛物线的增减性是以对称轴为分界的，根据题意可知对称轴为x=3，再由对称轴公式求m的值，用配方法求顶点坐标．

据题意得，抛物线的对称轴是直线x=3，
即：
m
2×2＝3，解得m=12；
∵y=2x2-12x+3
=2（x2-6x+9-9）+3
=2（x2-6x+9）-18+3
=2（x-3）2-15，
∴抛物线的顶点坐标是（3，-15）．

点评：
本题考点： 二次函数的性质．

考点点评： 顶点是抛物线上的最高（低）点，也是增减性的转折点．根据抛物线的顶点式，可确定抛物线的开口方向，顶点坐标（对称轴），最大（最小）值，增减性等．

1年前

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