数学1.已知等边△ABC和点P,P到△ABC三边bc、ab、ac距离为ha,hb,hc,

数学1.已知等边△ABC和点P,P到△ABC三边bc、ab、ac距离为ha,hb,hc,
1.已知等边△ABC和点P,P到△ABC三边bc、ab、ac距离为ha,hb,hc,
（1）如图（1）,△ABC高h,若P在BC上,求证hb+hc=h
（2）如图（2）,当p在三角形abc的内部,求证ha+hb+hc=h
(3)如图（3）,当点p在三角形abc的外部,但在角bac的内部时,求证hb+hc-ha=h
（4）如图（4）,当点p在三角形abc的外部,但在角acb的对顶角的内部时,hahbhch之间有什么数量关系?证明一下.

317678929 1年前 已收到3个回答 举报
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帅帅来了 幼苗

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（1）据图：S△ABC=1/2*AB*hc+1/2*AC*hb=1/2*BC*h
因为是等边三角形,化简得：hb+hc=h
（2）这道题的方法跟上题相同,也是那面积来证明,你解解看,
（3）要求不明,如何让点P既在在三角形abc的外部,又在角bac的内部?

1年前 追问

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317678929 举报

我想问一下，题中没有告诉说hc、hb是高，要怎么证明它们是高？谢谢

举报 帅帅来了

题中说了距离，指的就是垂直线

白老云 幼苗

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利用面积恒等式解，过程略

1年前

1

gggg543 幼苗

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1）据图：S△ABC=1/2*AB*hc+1/2*AC*hb=1/2*BC*h
因为是等边三角形，化简得：hb+hc=h
（2）这道题的方法跟上题相同，也是那面积来证明，你解解看，不会我在写
（3）要求不明
，如何让点P
既在在三角形a

1年前

1
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你能帮帮他们吗

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