（2006•宿迁）如图，抛物线y=-[1/2]x2+[5/2]x-2与x轴相交于点A、B，与y轴相交于点C．

（1）在抛物线y=-[1/2]x²+[5/2]x-2上，
令y=0时，即-[1/2]x²+[5/2]x-2=0，
得x₁=1，x₂=4
令x=0时，y=-2
∴A（1，0），B（4，0），C（0，-2）（3分）
∴OA=1，OB=4，OC=2
∴[OA/OC＝
1
2]，[OC/OB＝
2
4＝
1
2]
∴[OA/OC＝
OC
OB]
又∵∠AOC=∠BOC
∴△AOC∽△COB；

（2）设经过t秒后，PQ=AC．
由题意得：AP=DQ=t，
∵A（1，0）、B（4，0）
∴AB=3
∴BP=3-t
∵CD∥x轴，点C（0，-2）
∴点D的纵坐标为-2
∵点D在抛物线y=-[1/2]x²+[5/2]x-2上
∴D（5，-2）
∴CD=5
∴CQ=5-t
①当AP=CQ，即四边形APQC是平行四边形时，PQ=AC．
t=5-t，t=2.5
②连接BD，当DQ=BP，即四边形PBDQ是平行四边形时，PQ=BD=AC．
t=3-t，t=1.5，
所以，经过2.5秒或1.5秒时，PQ=AC．