图盲 幼苗
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(1)A(2,0),B(-8,0),C(0,-4).(3分)
(2)由△ADG∽△AOC,可得[AD/AO]=[DG/OC],
∴DG=2(2-m),(4分)
同理可得△CFG∽△CBA,
∴DE=5m,(5分)
∴S=DG×DE=2(2-m)•5m=20m-10m2
∴S与m的函数关系式为S=-10m2+20m,且0<m<2.(6分)
(3)由S=-10m2+20m可知m=1时,S有最大值10,此时D(1,0),DE=5,EF=2.(7分)
过点M作MN⊥AB,垂足为N,则有MN∥FE,
∴[DE/DN=
EF
MN=
DF
DM],
又有[DF/DM=
5
7],
得DN=7,MN=
14
5
∴N(-6,0),M(−6,−
14
5),(8分)
在二次函数y=[1/4]x2+[3/2]x-4中,当x=-6时,y=−4≠−
14
5,
∴点M不在抛物线上.(9分)
点评:
本题考点: 二次函数综合题.
考点点评: 与x轴的交点的纵坐标为0,与y轴的交点的横坐标为0.主要运用了相似三角形的对应边成比例的性质得到所求.
1年前
你能帮帮他们吗
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