serapis19 幼苗
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(1)因为A(3,0)在抛物线y=-x2+mx+3上,
则-9+3m+3=0,解得m=2.
所以抛物线的解析式为y=-x2+2x+3.
因为B点为抛物线与x轴的交点,求得B(-1,0),
因为C点为抛物线与y轴的交点,求得C(0,3).
(2)∵y=-x2+2x+3=-(x-1)2+4,
∴顶点D(1,4),
画这个函数的草图.
由B,C点的坐标可求得直线BC的解析式为y=3x+3,
∵点E(-2,n)在y=3x+3上,
∴E(-2,-3).
可求得过D点的反比例函数的解析式为y=[4/x].
当x=-2时,y=[4/x=
4
−2]=-2≠-3.
∴点E不在过D点的反比例函数图象上.
(3)过D作DF⊥y轴于点F,则△CFD为等腰直角三角形,且CD=
2.
连接AC,则△AOC为等腰直角三角形,且AC=3
2.
因为∠ACD=180°-45°-45°=90°,
∴Rt△ADC中,tan∠DAC=[CD/AC=
1
3].
另∵Rt△CFD∽Rt△COA,
∴[CD/AC=
CF
OC=
1
3].
∵∠ACD=90°,
∴tan∠DAC=[CD/AC=
1
3].
点评:
本题考点: 二次函数综合题.
考点点评: 本题主要考查了待定系数法求函数的解析式,以及二次函数顶点坐标的求法.
1年前
你能帮帮他们吗