（2010•眉山二模）已知A，B，C，D在同一球面上，AB⊥平面BCD，BC⊥CD，若AB＝6，AC＝213，AD＝8，
（2010•眉山二模）已知A，B，C，D在同一球面上，AB⊥平面BCD，BC⊥CD，若AB＝6，AC＝2
，AD＝8，则B，C两点间的球面距离是（ ）
A．[4π/3]
B．[2π/3]
C．[π/3]
D．[π/2]
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A．[4π/3]
B．[2π/3]
C．[π/3]
D．[π/2]
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解题思路：先寻找球心的位置，根据条件可知AB的中点为球心，然后求出弦BC所对的球心角，再根据球面距离公式求解即可．
∵AB⊥平面BCD，BC⊥CD，取AD的中点为O
∴OA=OB=OC=OD，即O为球心
∵AB＝6，AC＝2
13，AD＝8
∴BC=4
则OB=OC=BC=4，
所以∠BOC=60°，半径为4
∴d=
1
6C=
1
6×2π×4=
4
3π，
故选A
点评：
本题考点： 直线与平面垂直的性质；余弦定理．
考点点评： 本题主要考查了直线与平面垂直的性质，以及球面距离等有关知识，考查空间想象能力、运算能力和推理论证能力，属于基础题．
1年前
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1年前1个回答
你能帮帮他们吗