（2010•眉山一模）若半径为1的球面上两点A、B间的球面距离为

（2010•眉山一模）若半径为1的球面上两点A、B间的球面距离为
A．
2
4

B．
3
4

C．
2
2

D．
1
2
jackeyhongshuang 1年前 已收到1个回答 举报
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走走-看看 幼苗

共回答了15个问题采纳率：93.3% 举报

解题思路：由球截面圆的性质，当截面是以AB为直径的圆时，球心到过A、B两点的平面的距离最大．设D为AB中点，OD即为所求．

两点A、B间的球面距离为
π
2，∴∠AOB=
π
2，．设过A、B两点的球截面为圆C，由球截面圆的性质OC为球心到过A、B两点的平面的距离．D为AB中点，则OC≤OD，当且仅当C，D重合时取等号．在等腰直角三角形AOB中，OD=

2
2．
故选C

点评：
本题考点： 点、线、面间的距离计算．

考点点评： 本题考查球面距离的概念，点面距的计算．分析出何时区最大值是关键，考查了空间想象能力、推理论证、计算能力．

1年前

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