如图,在三角形ABC中,DE是三角形ABC的中位线,AF是底边BC的中线,DE于AF相交于点O,求证：AO=OF,DO=
如图,在三角形ABC中,DE是三角形ABC的中位线,AF是底边BC的中线,DE于AF相交于点O,求证：AO=OF,DO=DE
要快！！！
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应该是求DO=OE吧.图你应该会画吧
因为 DE是三角形ABC的中位线
所以 DE=1/2BC AO=1/2AB AE=1/2AC
因为 ∠BAF=∠BAF ∠AOE=∠ABC 所以 △AOD相似于△AFB；
同理△AOE相似于△AFC
所以 OD:BF=OA:AB=OA:AF=1:2
OE:CF=OA:AF=AE:AC=1:2
所以 AO=OF
因为 DE=1/2BC=BF=FC
所以 DO=OE
因为 DE是三角形ABC的中位线
所以 DE=1/2BC AO=1/2AB AE=1/2AC
因为 ∠BAF=∠BAF ∠AOE=∠ABC 所以 △AOD相似于△AFB；
同理△AOE相似于△AFC
所以 OD:BF=OA:AB=OA:AF=1:2
OE:CF=OA:AF=AE:AC=1:2
所以 AO=OF
因为 DE=1/2BC=BF=FC
所以 DO=OE
1年前
8
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1年前1个回答
你能帮帮他们吗
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