徐州海天书城158 幼苗
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(1)PAB切⊙O1与⊙O2与A、B,
∴AO1⊥PA,BO2⊥PB
∴AO1∥BO2
∴∠AO1O2+∠BO2O1=180°
又在△AO1C和△BO2C中,内角和为360°
∴∠O1AC+∠O1CA+∠O2BC+∠O2CB=180°
∵O1A=O1C,O2B=O2C
∴∠O1AC=∠O1CA,∠O2BC=∠O2CB
∴∠ACO1+∠BCO2=90°
∴∠ACB=90°
∴在RT△ABC中,AB=
AC2+BC2=
41;
(2)证明:由(1),知∠ACO1+∠BCO2=90°
而∠O2BC=∠O2CB,且∠O2BC+∠CBA=90°
∴∠PCA=∠PBC
又∠P为公共角
∴△PAC∽△PCB
∴[PC/PB=
PA
PC]
即PC2=PA•PB.
点评:
本题考点: 相切两圆的性质;平行线的性质;三角形内角和定理;勾股定理;相似三角形的判定与性质.
考点点评: 本题主要考查了相似三角形的判定、以及比例式和等积式之间的转换,难易程度适中.
1年前
你能帮帮他们吗