圆O1和圆O2外切于点D,AB是一条外公切线,A,B是切点,AB=2根号3cm,外公切线BA与连心线O2O1相交于点P,

且角P＝30度,求两圆的半径

景家大少爷 1年前已收到2个回答举报

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可作一个辅助线,沿O1作O1C平行AB交O2B于C点,则三角形O1O2C为直角三角形,角CO2O1为60度,角CO1O2为30度,O1C=AB=2根号3厘米,O1O2=r1+r2,O2C=r2-r1,（r2-r1）/2根号3=tan30度,2根号2/（r1+r2）=cos30度,解得r1= 1cm,r2=3cm

1年前追问

景家大少爷举报

我不明白r2-r1=0.5*(2根号）,r1+r2=2分之根号3乘以(2根号）是什麼意思

举报 cqzhangz

那个刚刚看错了，回答重新改了，你看改后的。有一个笔误啊，最后一行是2根号3/（r1+r2）=cos30度

loossonw 幼苗

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角为30°且O2B 垂直于 AB。所以得到大圆半径为2。AO2长度为4
设小圆半径为x
4 = x+2+x*根号3
解得x

1年前

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