（2013•北京）如图所示，电源两端电压不变．当闭合开关S、S1和S3，断开开关S2，滑动变阻器的滑片P滑至某一位置时，

解题思路：先画出三种情况的等效电路图：
（1）根据P=UI分别表示出图甲中的P₁和图乙中的P₂结合电功率大小及电压之比即可求出两图中的电流之比；
（2）根据电阻的串联和欧姆定律表示出电流表示数之比结合电流关系即可求出图乙中滑动变阻器接入电路中的电阻与R₁的比值，再根据电阻的串联和欧姆定律表示出两图中电源的电压，利用电源的电压不变得出等式即可求出图甲中滑动变阻器接入电路中的电阻与R₁之间的比值，同理利用电源的电压不变结合电阻关系即可求出图甲和图丙中的电流关系，根据P=I²R表示出图丙中电阻R₂的电功率结合电流和电阻关系即可求出其大小．

当闭合开关S、S₁和S₃，断开开关S₂，滑动变阻器的滑片P滑至某一位置时，等效电路图如图甲所示；
当闭合开关S和S₂，断开开关S₁和S₃，滑片P滑至另一位置时，等效电路图如图乙所示；
当闭合开关S，断开开关S₁，S₂和S₃，滑片P滑向B端时，等效电路图如图丙所示．

（1）图甲和图乙中：
∵P₁=U₁I₁，P₂=U₂I₂，
∴
I1
I2=

P1
U1

P2
U2=
P1
P2×
U2
U1=[8W/3.5W]×[7/4]=[4/1]；
（2）∵I=[U/R]，
∴
U1
U2=
I1R1
I2(R1+RB)=
I1
I2×
R1
R1+RB=[4/1]×
R1
R1+RB=[4/7]，
解得：R_B=6R₁，
∵电源的电压不变，
∴

点评：
本题考点： 欧姆定律的应用；串联电路的电流规律；电阻的串联；电功率的计算．

考点点评： 本题考查了串联电路的特点和欧姆定律、电功率公式的灵活应用，关键是画出三种情况的等效电路图和利用好电阻关系、电功率关系．