设f(x)=lg((1+2^x+4^x a)/3),其中a属于R,如果x属于(负无穷大,1],f(x)有意义,求a的取值

f(x)=lg(1+2^X+4^X x a)/3,当X∈（－∞,1〕时,f(X)有意义,求a的取值范围
解析：当x∈（－∞,1〕时,则2^x的取值范围是（0,2）,令2^x=t,
则二次函数图像g(t)=at+t+1在t∈(0,2)上大于0,进行分析可知：
若a=0,则g(t)=t+1,g(t)∈(1,3),符合题意；
若a且g(2)>0,联立解得：-3/40,对称轴-1/(2a)0；
(b):g(2)>0,对称轴-1/(2a)>2,联立解得:空集；
综上所述,a的取值范围是：a>-3/4