在△ABC中,E为AB中点,AF=5FC,BF、CE交于点G,则BG：GF=( )

在△ABC中,E为AB中点,AF=5FC,BF、CE交于点G,则BG：GF=( )
A.4:1
B.5:1
C.6:1
D.7:1
请各位说一下应该选什么,以及原因,
唯恐天下太乱 1年前 已收到5个回答 举报
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QiYe 幼苗

共回答了12个问题采纳率：100% 举报

过点F作FH∥AB,FH交BC于H,FH交CE于P,则由已知得到P是FH的中点
FH:AB=1:6
EB:PF=6:1
显然,△FGP∽△BGE
所以BG:GF=BE:FH=6:1
因为是选择题,所以答题的时候对相似的关系,即使在没作辅助线之前,阅读完题目就已大致知道方向.这样答题速度会很快的.当然,如果是在后面的大题里,上面的步骤可以再细化.不是因为有逻辑问题,而是担心阅卷老师死板.

1年前

9

Guihu 幼苗

共回答了346个问题 举报

选C
取AF中点H
∵E是AB中点
∴BF=2GF
∵AF=5FC
∴CF:CH=2:7=GF:EH
∴可设GF=2k，EH=7k
∴BF=14k
∴BG=12k
BG:GF=12k:2k=6:1

1年前

1

一生何求abcabc 幼苗

共回答了5个问题 举报

梅涅劳斯定理30秒完爆此题
由定理可知：AE*BG*FC=EB*GF*CA，所以选C
预知梅涅劳斯定理更多详情，请猛击下面的链接

1年前

1

WOWOW9988 幼苗

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c

1年前

1

FishNoWater 幼苗

共回答了325个问题 举报

在△ABC中，E为AB中点，AF=5FC，BF、CE交于点G，则BG：GF=( 6:1 )
A.4:1
B.5:1
C.6:1
D.7:1
选c，过F作直线平行于CE,交AB于H,⊿AHF∽⊿AEC,AH:HE=AF:FC=5:所以HE=1/6AE=1/6BE,⊿BGE∽⊿BFH,BG:GF=BE:EH=1:1/6=6:1

1年前

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