在矩形ABCD中,点E、F分别在边AD.DC上,三角形ABE~三角形DEF,AB=6,AE=9DE=2,求EF的长

清气若兰 1年前 已收到5个回答 举报

jmin2000 幼苗

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由△ABE∽△DEF,
∴AB/DE=AE/DF,
6/2=9/DF,
∴DF=3.
由△DEF是直角△,
∴EF²=2²+3²=13,
∴EF=√13.

1年前

9

qq刀客仔 幼苗

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∵四边形ABCD是矩形,
∴∠A=∠D=90°;
∵△ABE∽△DEF,
∴ AB/AE=DE/DF,即 6/9=2/DF,解得DF=3;
在Rt△DEF中,DE=2,DF=3,由勾股定理得:
EF=根号( DE的平方+DF的平方)=根号 13.
故答案为: 根号13.

1年前

2

九月十九日 幼苗

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根号13

1年前

2

dic5sii 幼苗

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两个三角形的相似比为2:6=1:3,所以EF=BE/3,而BE=√(36+81)=3√13,所以EF=BE/3=√13。

1年前

2

kingyzws 幼苗

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因为AB=6 AE=9 根据相似三角形对应边成比例可以求DF.再用直角三角形边的关系就能求出来了

1年前

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