如图4-6-14,四边形ABDC,CDFE,EF-HG都是正方形.求证：（1）△ADF∽△HDA；（2）∠AFB+∠AH
如图4-6-14,四边形ABDC,CDFE,EF-HG都是正方形.求证：（1）△ADF∽△HDA；（2）∠AFB+∠AHB=45°
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（1）设正方形边长为1,则：AD=√2,则AD/DF=√2 /1；
DH/AD=2/√2=√2/1;
所以AD/DF=DH/AD
又因为∠ADF=∠HDA,所以△ADF∽△HDA.
（2）因为△ADF∽△HDA,所以∠AFB=∠DAH,所以
∠AFB+∠AHB=∠DAH+∠AHB=∠ADB=45°.
DH/AD=2/√2=√2/1;
所以AD/DF=DH/AD
又因为∠ADF=∠HDA,所以△ADF∽△HDA.
（2）因为△ADF∽△HDA,所以∠AFB=∠DAH,所以
∠AFB+∠AHB=∠DAH+∠AHB=∠ADB=45°.
1年前
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1年前1个回答
你能帮帮他们吗