某汽车在前进途中要经过4个路口,但由于路况不同,汽车在前两个路口遇到绿灯的概率为 3 4 ,在后两个路口遇到绿灯的概率为

某汽车在前进途中要经过4个路口,但由于路况不同,汽车在前两个路口遇到绿灯的概率为
3
4
,在后两个路口遇到绿灯的概率为
2
3
.假定汽车只在遇到红灯或到达目的地时才停止前进,ξ表示停车时已经通过的路口数,求:
(1)停车时已通过2个路口的概率;
(2)停车时至多已通过3个路口的概率;
(3)ξ的概率分布列,数学期望Eξ.
ee街53号 1年前 已收到1个回答 举报

忘了自己的猫 幼苗

共回答了18个问题采纳率:100% 举报

(1)设A=“停车时已通过2个路口”,说明前2个路口遇见绿灯,第3个路口是红灯,
则P(A)=
3
4 ×
3
4 ×
1
3 =
3
16 .
(2)设B=“停车时最多已通过3个路口”,则
.
B :停车时已经通过4个路口,
则P(B)=1-P(
.
B )=1-
3
4 ×
3
4 ×
2
3 ×
2
3 =
3
4 .
(3)ξ的分布列如下:
ξ 0 1 2 3 4
P
1
4
3
16
3
16
1
8
1
4 Eξ=0×
1
4 +1×
3
16 +2×
3
16 +3×
1
8 +4×
1
4 =
31
16

1年前

10
可能相似的问题
Copyright © 2024 YULUCN.COM - 雨露学习互助 - 16 q. 0.036 s. - webmaster@yulucn.com