（2008•天河区模拟）在△ABC中，已知|AB|=4，|AC|=1，△ABC的面积为3，则AB•AC=（　　）

（2008•天河区模拟）在△ABC中，已知|

|=4，|

|=1，△ABC的面积为

，则

•

=（　　）
A．±2
B．±4
C．2
D．4

baihuashu751104 1年前已收到1个回答举报

seven5043 幼苗

共回答了18个问题采纳率：88.9% 举报

解题思路：直接利用三角形的面积求出∠A的正弦，继而可求其余弦，利用向量的数量积的定义即可求得答案．

∵|

AB|=4，|

AC|=1，△ABC的面积为
3，
∴S_△ABC=[1/2]•|AB|•|AC|•sinA=[1/2]×4×1×sinA=
3，
∴sinA=

3
2，
∴cosA=±
1−sin2A=±[1/2]，
∴

AB•

AC=|

AB|•|

AC|cosA=4×1×（±[1/2]）=±2．
故选A．

点评：
本题考点：正弦定理；平面向量数量积的含义与物理意义；同角三角函数间的基本关系．

考点点评：本题考查向量的数量积，考查三角形的面积公式的应用，考查同角三角函数间的基本关系，属于中档题．

1年前

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