（2008•天河区二模）如图，⊙O的直径AB＝4，∠ABC＝30°，BC＝43，D是BC与⊙O的交点．

（1）答：点D是线段BC的中点．
连接AD．
∵AB是⊙O的直径，
∴∠ADB=90°．
∵AB=4，∠ABC=30°，
∴BD=AB•cos30°＝4×

3
2＝2
3．
又∵BC＝4
3，
∴BD=[1/2]BC．
即D是线段BC的中点．

（2）解法一：证明：∵BD=CD，AD=AD，∠ADB=ADC=90°．
∴△ABD≌△ADC．
∴AB=AC，即△ABC是等腰三角形．
解法二：∵AD⊥BC，BD=CD．
∴AB=AC，即△ABC是等腰三角形．

点评：
本题考点： 圆周角定理；等腰三角形的判定；解直角三角形．

考点点评： 此题主要考查了圆周角定理的推论以及解直角三角形和等腰三角形的性质，得出BD的长度是解决问题的关键．