（2008•天河区一模）已知矩形ABCD中，AD=3，AB=1．

（1）设AF=x，
∵矩形ABEF与矩形ABCD相似，AD=3，AB=1，
∴[AB/AD]=[AF/CD]，即[1/3]=[x/1]，解得x=[1/3]，
∴AF：AD=[1/3]：3=1：9；

（2）两个小矩形的放置情况有如下几种：
①两个小矩形都“竖放”，如图（一），在这种放法下，周长和最大的两个小矩形，边长分别为1和 [1/3]，
故此时周长和的最大值为 [16/3]．

②两个小矩形都“横放”，如图（二）及图（三）所示，这时两个小矩形的周长和的最大值是
2（a+3a）+2[1-a+3（1-a）]=8．

③两个小矩形一个“横放”，一个“竖放”，如图（四），这时两个小矩形的周长和为
2（a+3a）+2（3-a+[3−a/3]）=8+[16a/3]，

因为0＜3a≤1，即0＜a≤[1/3]，故当a=[1/3]时，此时两个小矩形的周长和最大为 [88/9]，
综上三种情形，知所求的最大值为 [88/9]．
故答案为：[88/9]．

点评：
本题考点： 相似多边形的性质．

考点点评： 本题考查的是相似多边形的性质，即相似多边形的对应边成比例，解答此题时要注意分类讨论．