如图1,某容器由A、B、C三个长方体组成,其中A、B、C的底面积分别为25cm2、10cm2、5cm2,C的容积是容器容

如图1,某容器由A、B、C三个长方体组成,其中A、B、C的底面积分别为25cm2、10cm2、5cm2,C的容积是容器容积的[1/4](容器各面的厚度忽略不计).现以速度v(单位:cm3/s)均匀地向容器注水,直至注满为止.图2是注水全过程中容器的水面高度h(单位:cm)与注水时间t(单位:s)的函数图象.
(1)在注水过程中,注满A所用时间为______s,再注满B又用了______s;
(2)求A的高度hA及注水的速度v;
(3)求注满容器所需时间及容器的高度.
沙漠玫瑰1113 1年前 已收到1个回答 举报

四张多 幼苗

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解题思路:(1)看函数图象可得答案;
(2)根据函数图象所给时间和高度列出一个含有hA及v的二元一次方程组,解此方程组可得答案;
(3)根据C的容积和总容积的关系求出C的容积,再求C的高度及注满C的时间,就可以求出注满容器所需时间及容器的高度.

(1)看函数图象可知,注满A所用时间为10s,再注满B又用了 8s;
(2)根据题意和函数图象得,


hA=
10v
25
12−hA=
8v
10,
解得

hA= 4
v=10;
答:A的高度hA是4cm,注水的速度v是10cm3/s;
(3)设C的容积为ycm3,则有,
4y=10v+8v+y,将v=10代入计算得y=60,
那么容器C的高度为:60÷5=12(cm),
故这个容器的高度是:12+12=24(cm),
∵B的注水时间为8s,底面积为10cm2,v=10cm3/s,
∴B的高度=8×10÷10=8(cm),
注满C的时间是:60÷v=60÷10=6(s),
故注满这个容器的时间为:10+8+6=24(s).
答:注满容器所需时间为24s,容器的高度为24cm.

点评:
本题考点: 一次函数的应用.

考点点评: 本题考查了识别函数图象的能力,是一道较为简单的题,观察图象提供的信息,再分析高度、时间和容积的关系即可找到解题关键.

1年前

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