（2012•鹰潭一模）已知命题：

解题思路：（1）函数y=2sinx的图象向右平移[π/6]个单位后得到函数y=sin（x-[π/6]）的图象；（2）分别作出函数y=f（x），y=e^x的图象，结合函数的图象可求y=f（x）与y=e^x的图象交点个数，（3）先求函数的定义域，然后由复合函数的单调区间的求解方法可求

（1）函数y=2sinx的图象向右平移[π/6]个单位后得到函数y=sin（x-[π/6]）的图象；故（1）错误
（2）分别作出函数y=f（x），y=e^x的图象，结合函数的图象可知y=f（x）与y=e^x的图象有2个交点，函数g（x）=f（x）-e^x的零点个数为2；故（2）正确

（3）由题意可得，函数的定义域为x＞3或x＜2
令t（x）=x²-5x+6，f（t）=log
1
2t(x)，由复合函数的单调性可知，函数y＝log
1
2(x2−5x+6)的单调增区间即为t（x）=x²-5x+6的单调递减区间（-∞，2）；故（3）错误
故正确的为（2）
故选D

点评：
本题考点： 命题的真假判断与应用；根的存在性及根的个数判断；函数y=Asin（ωx+φ）的图象变换．

考点点评： 本题主要考查了三角函数的图象的平移，函数的零点个数的判断，及复合函数的单调区间的求解等函数知识的综合应用，属于综合性试题